Von: bba
Das folgende Mathematik-Rätsel stammt aus einem “SAT”-Test aus den USA – und es bringt Teilnehmer an den Rand ihrer geistigen Kapazitäten. Wie sieht es bei euch aus?
Der folgende “SAT”-Test wird in erster Linie von Menschen absolviert, die sich um ein Studium bewerben. Nur wer die Aufgabe lösen kann, wird an der Universität aufgenommen. Seid ihr schlau genug, die Aufgabe zu lösen? Nicht schwindeln!
Und so lautet die Aufgabe:
“In einer Klasse mit p Schülern wird ein durchschnittliches Testergebnis von 70 Punkten erzielt. In einer anderen Klasse mit n Schülern wird ein durchschnittliches Testergebnis von 92 Punkten erzielt. Wenn man die Punktzahlen aller Schüler aus beiden Klassen zusammennimmt, ergibt sich ein Durchschnitt von 86 Punkten. Berechnen Sie p und n.”
Hier der Lösungsweg:
“Der Punktedurchschnitt der ersten Klasse liegt 16 Punkte unter dem allgemeinen Durchschnitt von 86. Mit anderen Worten 86 – 70 = 16. Da es p Schüler in der Klasse gibt, ist der Unterschied zum Durchschnitt 16p.”
So weit, so gut. Weiter heißt es:
“Die zweite Klasse erzielt 6 Punkte mehr als der Durchschnitt von 86. Mathematisch ausgedrückt: 92 – 86 = 6. Das heißt, der Unterschied zum Durchschnitt beträgt 6n.”
Und schließlich:
“Da der Gesamtdurchschnitt aus allen Schülern ermittelt wird, muss das Punktedefizit gleich dem Punkteüberschuss sein. Daher ist 16p gleich 6n. Daraus folgt: p/n = 6/16 beziehungsweise 3/8.”
Nun zu euch:
Wie ist es gelaufen? Habt ihr richtig gerechnet?
